domingo, 3 de marzo de 2013

¿Por qué nos gustan las cosas hermosas? La belleza está escrita en lenguaje matemático mucho antes de que se descubra


Floresta (1954) de Jackson Pollock

He leído un maravilloso artículo en New York Times, de Lance Hosey, en la sección de páginas de opinión. ¿Cuándo tendremos aquí cosas similares? Agradezco a John Mak que lo comparta.
Quizá sea porque soy un apasionado de los fractales, he escrito y dado conferencias sobre geometría y dimensión fractal, pero eso no quita para cada vez que aparece una de estas cosas sienta un escalofrío. Es una parte de las matemáticas que encierra muchos misterios que la hacen apasionante. Y un misterio más es lo que dice este artículo: Me ha asombrado que las pinturas de Jackson Pollock tengan dimensión fractal 1,3. Eso fue así ANTES DE INVENTARSE LOS FRACTALES, y sin que el pintor tuviese nada que ver, de forma consciente, con ellos.
He sido partidario de incluir la geometría fractal en el curriculum de Matemáticas de Secundaria. Realmente los incluiría desde Educación Infantil, forman parte de nuestra formación estética como ahora vemos.
También he divulgado conceptos como es la Dimensión Fractal



 

Figura de "La dimensión fractal". 
Justificación de que la dimensión euclidea 3 coincide con la dimensión fractal 3.

El artículo se titula ¿Por qué nos gustan las cosas hermosas?, pero podría igualmente haberse llamado ¿Por qué las cosas hermosas que nos gustan tienen un código matemático?. O porqué tienen un alma, o un ADN matemático, que está escrito antes que lo descubramos.


O mejor podríamos preguntarnos  ¿por qué las cosas son hermosas?


El artículo nos recuerda dos constancias de ese hecho, el citado y la Sección Áurea.

Desde hace 2.500 años, los filósofos, matemáticos y artistas se han fijado en las proporciones de un rectángulo. De la razón entre sus lados. Y de la singular circunstancia de que al quitarle un cuadro, cuyo lado fuese igual al menor del rectángulo obteníamos otro rectángulo de iguales proporciones. 
Los arquitectos, escultores, pintores, diseñadores, industriales y financieros han percibido que esta forma es la más atractiva para la gente. Estas dimensiones las tienen el Partenón, el edificio de la ONU y el Moneo de Murcia, son comunes a las formas de los libros, los televisores, las tarjetas de crédito, y … al iPod original .

La intuición matemática nos ha dado el modelo que estaba ya escrito, sin saberlo, en la  concha fósil del Nautilus, en las espirales de los frutos de las piñas y en las del girasol,  en la estructura del virus del tabaco o en las que constituyen el patrón de crecimiento de los cuernos de algunos mamíferos.

Hay más, está en las espirales de la estructura de la doble hélice del ADN, en nuestra galaxia, en los dibujos de Escher o en las teselas de Penrose por citar sólo algunos ejemplos.

Pero ha sido muy recientemente cuando hemos tenido la evidencia del porqué. Ahora, en 2009, Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica en la Universidad de Duke, en Durham, Carolina del Norte, demuestra que el ojo humano es capaz de interpretar una imagen con la proporción áurea más rápido que con cualquier otra. 


El otro ejemplo es el que abre este post, el de la dimensión fractal 1,3 de las pinturas de Pollock.

Ya sabíamos que los fractales constituyen un patrón universal en la naturaleza, y en la tecnología: En las costas y los ríos, en las nubes, en los copos de nieve, y las nervaduras de las hojas, incluso en nuestro propio organismo, en los pulmones, las venas y en el sistema nerviosos. Pero también en las carreteras, los ferrocarriles, las conducciones de agua, y en la estructura política de las sociedades. 
La revista LIFE llamó, en 1949, Jackson Pollock "el pintor vivo más grande en los Estados Unidos". Ahora hemos descubierto que sus lienzos tienen una constante ¿cómo lo hacía, cómo lo sabía, cómo lo percibía? Esta constante es la dimensión fractal. Por decirlo de forma muy simple “la proporción de llenado de la superficie de sus lienzos”. Si esto es la medida de la belleza, no cabe la menor duda que revolucionará el diseño de muchas cosas. En general de todo lo que lleve textura o trama. Pensemos en tejidos, ropa, moda, en carrocerías de automóviles, en diseño gráfico.


El artículo de NYT cita un informe de APA en el que se afirma que esta configuración puede reducir los niveles de estrés hasta en un 60 por ciento, con solo que la información esté en nuestro campo de visión. En ese informe se ha estimado que, en función que los estadounidenses gastan  300 mil millones de dólares al año en  enfermedades relacionadas con el estrés, los beneficios económicos y personales serían considerables.
No podemos descontar la parte periodística del artículo, aunque está muy bien escrito, pero apabulla el misterio de la constante 1,3 de la dimensión fractal.

Enlaces.-
En "Why We Love Beautiful Things", New Tork Times, The Opinion Pages, el 15-feb-2013

Integración de la GEOMETRÍA FRACTAL en las Matemáticas, y en la Informática, de Secundaria. 

La dimensión fractal, 


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